MATEMATIKA 8
„Buď laskavý svými slovy a užitečný svou prací."
„Hledej pravou míru, která nepůsobí bolest."
pythagorejci, Zlaté verše, 6.stol.př.n.l.
Pythagorova věta
V pravoúhlém trojúhelníku s přeponou c a s odvěsnami a, b platí: a2 + b2 = c2.
Obrácená Pythagorova věta:Platí-li pro délky stran trojúhelníku vztah a2 + b2 = c2, je tento trojúhelník pravoúhlý.
Věta nese jméno starořeckého matematika a filozofa, i když ji neobjevil (byla známa již starověké egyptské civilizaci). Pythagoras ze Samu (jižní Itálie, 6.století př.n.l.) údajně provedl její důkaz.
Důkaz Pythagorovy věty
Obrázky smutného a jásajícího Pythagora v sobě ukrývají důkaz Pythagorovy věty
(v tomto případě pro rovnoramenný trojúhelník).
Pozoruj obrázky a pokus se objevit slavnou větu společně s Pythagorem.
Pythagorova věta: Úlohy
- Procvičování: Pythagorova větaTestové úlohy s využitím částečného odmocňování